Descripción
Este curso introduce la teoría de señales y sistemas en tiempo continuo y tiempo discreto, haciendo énfasis en la caracterización y análisis de sistemas, tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Se hará una introducción a la aplicación de la teoría para el diseño de sistemas de control realimentado. A lo largo de todo el curso se hará uso de software de simulación para complementar los conocimientos teóricos.
Contenidos
- Sistemas Lineales e invariantes con el tiempo (LTI)
- Sistemas LTI descritos por ecuaciones diferenciales y de diferencias
- Introducción al modelado analítico: sistemas eléctricos y mecánicos
- Propiedades de los sistemas LTI
- Convolución en tiempo continuo y tiempo discreto
- Respuesta al impulso y Respuesta al escalón
- El concepto de estado y el modelo en variables de estado
- Respuesta completa de un sistema: respuesta natural y respuesta forzada.
- Función de transferencia, relación con el modelo en variables de estado
- Introducción a las herramientas de simulación, solución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales: Método de Euler. Método de Heun y métodos de RungeKutta, métodos de integración numérica (Trapecio, Simpson)
- Diagramas de Bloques
- Análisis en el dominio del tiempo
- Concepto de dominancia de polos y reducción de orden
- Respuesta de los sistemas de primer orden al escalón
- Respuesta de los sistemas de segundo orden al escalón
- Análisis de estabilidad para sistemas en tiempo continuo y tiempo discreto
- Efecto de los ceros sobre la respuesta del sistema
- El retardo o tiempo muerto
- Polos y ceros de fase no mínima
- Identificación de sistemas a partir de la respuesta escalón
- Análisis en el dominio de la frecuencia
- La respuesta en frecuencia: Magnitud y fase de una función de transferencia en frecuencia
- Diagramas de Bode: Definición, Construcción del diagrama de Bode mediante la función de transferencia, Identificación de la función de transferencia a partir del diagrama de Bode
- Transformación bilineal para análisis en frecuencia de sistemas en tiempo discreto
- Sistemas lineales realimentados
- Concepto de realimentación
- Índices de estabilidad: márgenes de ganancia y fase
- Compensación de adelanto/atraso
- Lugar geométrico de las raíces y diseño de controladores
- Posicionamiento de polos y ceros con realimentación de estado
