Universidad de Costa Rica

IE0305 Matemática Superior

Créditos:
3
Departamento:
Automática
Curso:
Troncal
Tipo:
0 - Teórico
Horas:
5h: 4h T, 0h L, 1h P, 0h T/P

Descripción

Éste es un curso de matemática para ingeniería que trata algunas herramientas matemáticas utilizadas en ingeniería eléctrica para modelar fenómenos físicos y sus transformaciones, como señales y sistemas de variables continua y discreta. Así, este curso complementa la formación matemática desarrollada en los cursos de cálculo, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales mientras introduce la formación ingenieril propuesta para cursos siguientes.

Contenidos

1. Señales y sistemas en tiempo continuo


1.1. Clasificación de señales
1.2. Transformaciones de la variable independiente
1.3. Señales elementales
1.4. Clasificación de sistemas
1.5. Sistemas lineales e invariantes con el tiempo


2. Variable compleja


2.1. Números complejos
2.2. Funciones complejas y de variable compleja
2.3. Límites y derivación
2.4. Integración
2.5. Series infinitas
2.6. Teorema de residuos


3. Series de Fourier


3.1. Series compleja y trigonométrica de Fourier
3.2. Series de Fourier de señales de duración finita
3.3. Propiedades del desarrollo en serie de Fourier
3.4. Aplicaciones en ingeniería


4. Transformada de Fourier


4.1. Definición y propiedades
4.2. Teorema de Parseval, espectros de potencia y energía
4.3. Aplicaciones en ingeniería


5. Transformada de Laplace


5.1. Definición y propiedades
5.2. Transformada de Laplace inversa
5.3. Aplicaciones en ingeniería


6. Señales y sistemas en tiempo discreto


6.1. Señales en tiempo discreto
6.2. Sistemas en tiempo discreto
6.3. Introducción al análisis de Fourier en tiempo discreto
6.4. Introducción a la transformada Z

 

Competencias

POR DEFINIR


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