Descripción
Este curso introduce al estudiante en el modelado y análisis matemático de sistemas físicos lineales mediante el uso de diversas herramientas teóricas y experimentales. Así mismo, se hace uso de software especializado para la simulación de estos modelos de manera que sea un complemento para el análisis de la respuesta de los sistemas tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia.
Contenidos
I Fundamentos
(3h) Introducción al modelado y análisis de sistemas
- (1h) Introducción a la teoría general de sistemas
- (0.5h) Concepto de sistema: Defini- ción de sistema, Variables de un sistema
- (0.5h) Concepto de modelo de un sistema: Tipos de modelo
- (1h) Introducción al Software de simulación
(18h) Introducción al espacio de estados
- (4h) Concepto de estado: Definición, Propiedades del espacio de estados, Linealidad e invarianza
- (1h) Sistemas eléctricos como prototipos de sistemas lineales
- (7h) Modelado en variables de es- tado: Definición, Selección de estados a partir de ecuación diferencial, Matriz de transición de estados, La ecuación de estados y salidas, Respuesta a entrada cero y respuesta a estado cero
- (4h) La función de transferencia: La función de transferencia desde la respuesta a estado cero, Ecuación característica, Función de transferencia para sistemas multivariables, Circuitos eléctricos utilizando funciones de transferencia
- (2h) Relaciones entre los modelos matemáticos: La función de transferencia desde el modelo en variables de estado El modelo en variables de estado desde la función de transferencial
- (6h) Representación gráfica de modelos y sistemas
- (3h)Diagramas de bloques: Creación de un diagrama de bloques, La función de transferencia a partir del diagrama de bloques, El modelo en variables de estado a partir del diagrama de bloques
- (3h) Diagramas de flujo (reogramas): Creación de un diagrama de flujo, Teorema de Mason
(6h) Caracterización en el dominio del tiempo
- (2h) Análisis de estabilidad: Estabilidad BIBO, asintótica
- (2h) Respuesta de los sistemas de primer y segundo orden a entradas escalón: Función de transferencia de un sistema de primer y segundo orden, Efecto de la ubicación de los polos y ceros de la función de transferencia
- (1h) Especificaciones de la respuesta transitoria subamortiguada
- (1h) Concepto de polos dominantes: método del Half Rule
II Modelado de Sistemas
(21h) Modelado analítico de sistemas
- (1h) Sistemas eléctricos
- (3h) Sistemas mecánicos traslacionales
- (3h) Sistemas mecánicos rotacionales
- (3h) Sistemas electromecánicos
- (3h) Sistemas térmicos
- (3h) Sistemas hidráulicos
- (1h) Modelos estáticos
- (2h) Linealización
(6h) Identificación de sistemas en el dominio del tiempo
- (0.5h) Definiciones: Curvas de reacción, Sistemas autorregulados y no autorregulados
- (0.5h) Modelos utilizados en la identificación: Modelos integradores, Modelos de primer orden más tiempo muerto, Modelos de segundo orden más tiempo muerto sobreamortiguados, Modelos de segundo orden más tiempo muerto subamortiguados
- (2h) Métodos de identificación experimental: Métodos de recta tangente, Métodos de dos puntos, Métodos de tres puntos, Métodos por minimización de una función de error de predicción
- (3h) Obtención de la curva de reac- ción de un sistema: Consideraciones prácticas, Caso particular: sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas
II Análisis de Sistemas
(18h) Análisis en el dominio de la frecuencia
- (3h) La función de transferencia en frecuencia: Magnitud y fase de una función de transferencia en frecuencia, Polos y ceros de fase no mínima, Tiempo muerto o retardo de transporte
- (9h) Diagramas de Bode: Definición, Construcción del diagrama de Bode mediante pruebas experimentales, Construcción del diagrama de Bode mediante la función de transferencia, Identificación de la función de transferencia a partir del diagrama de Bode
- (6h) Gráfica polar: La función de transferencia en frecuencia como un vector, Construcción de la gráfica polar
Competencias
N/A
