Descripción
El procesamiento digital de señales es un área de la Ingeniería Eléctrica que se ocupa de traspasar las señales eléctricas percibidas en nuestro alrededor (de naturaleza analógica), al dominio de entendimiento de los microprocesadores (presentes en computadoras, juguetes electrónicos, aparatos de ingeniería biomédica, etcétera), que es el dominio de las señales digitales. Esta transferencia permite el procesamiento en sí, que puede implicar un filtrado, un acondicionamiento de la señal, un encriptado, un análisis, una síntesis u otros procesos diversos. Este curso busca introducir al estudiante al mundo del procesamiento digital de señales, proveyéndole de las herramientas necesarias al efecto.
Contenidos
Sistemas de tiempo discreto
- Propiedades básicas de un sistema
- Caracterización de los sistemas de tiempo discreto
- Redes de sistemas de tiempo discreto
- Suma convolución
- Estabilidad
- Representación en espacio de estados
La aplicación de la transformada Z
- Función de transferencia de tiempo discreto
- Análisis en el dominio del tiempo
- Análisis en el dominio de la frecuencia
- Funciones de transferencia para filtros digitales
- Distorsión de amplitud y retardo
El proceso de muestreo
- Algunas nociones útiles de la transformada de Fourier
- Series de Fourier y transformada de Fourier
- Fórmula de sumatoria de Poisson
- Señales moduladas por impulsos
- El teorema del muestreo
- Traslape
- Procesamiento de señales continuas usando filtros digitales
- Convertidores A/D y D/A en la práctica
La transformada discreta de Fourier (DFT)
- Definición y propiedades
- Relaciones entre la DFT y la transformada Z, transformada continua de Fourier y las series de Fourier
- Técnica de las funciones ventana
- Convoluciones periódicas
- Opcional: Algoritmos de la transformada rápida de Fourier (FFT)
- Opcional: Aplicación de la FFT al procesamiento de señales
Construcción de filtros digitales
- Construcción
- Implementación
Diseño de filtros digitales FIR
- Propiedades de filtros de retardo constante
- Diseño usando las series de Fourier
- Uso de funciones ventana
- Opcional: Diseño con base en fórmulas de análisis numérico
Aproximaciones para filtros analógicos
- Conceptos básicos
- Aproximación Butterworth
- Aproximación Chebyshev
- Aproximación Chebyshev inversa
- Aproximación elíptica
- Aproximación Bessel-Thompson
- Transformaciones
Diseño de filtros digitales IIR
- Constreñimientos de construcción
- Método de la respuesta al impulso invariante
- Opcional: Método de la respuesta al impulso invariante modificada
- Opcional: Método de la transformada Z acoplada
- Método de la transformación bilineal
- Transformaciones de filtros digitales
- Comparación entre los diseños IIR y FIR
Filtros IIR que satisfacen especificaciones dadas
- Procedimiento de diseño
- Fórmulas de diseño
- Diseño usando tablas y fórmulas: repaso del empleo de tablas para el diseño de filtros analógicos
- Retardo constante de grupo
- Ecualización de amplitud
Competencias
N/A
