Descripción
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Contenidos
Introducción al Analisis de Sistemas No Lineales
- El porque del Control No Lineal
- Comportamiento de Sistemas No Lineales
- Sistemas Lineales vs No lineales
- Modelo de Sistemas No Lineales
- Ejemplo de Sistemas No Lineales
Análisis en el Plano de Fase
- Conceptos del Análisis en el Plano de Fase:
- Grafico de Fase (Phase Portraits)
- Puntos Singulares
- Simetría del Plano de Fase
- Construcción del Gráfico de Fase
- Determinación del tiempo desde el Gráfico de Fase
- Análisis de sistemas no lineales en el plano de fase
- Existencia de Ciclos Limite
Fundamentos de la Teoría de Lyapunov
- Sistemas No Lineales y Puntos de Equilibrio.
- Concepto de Estabilidad
- Linealización y Estabilidad Local
- Método Directo de Lyapunov:
- Funciones Positiva Definida y Funciones de Lyapunov
- Teorema sobre Puntos de Equilibrio.
- Teorema de Conjunto Invariante
- Análisis de Sistemas Basado en el Método Directo de Lyapunov:
- Análisis de Lyapunov de Sistemas Lineales Invariantes en el tiempo
- Metodo de Krasovskii
- Método del Gradiente Variable
- Interpretación Física de la Función de Lyapunov
- Análisis de Comportamiento
- Diseño de Control basado en el Método Directo de Lyapunov
Teoría Avanzada de Estabilidad
- Concepto de Estabilidad de Sistemas No Autónomos
- Análisis de Lyapunov de Sistemas No Autónomos:
- Método Directo de Lyapunov para Sistemas No Autónomos
- Análisis de Lyapunov de Sistemas Lineales Variantes en el tiempo
- Método de Linalización para Sistemas No Autónomos
- Teoremas de Inestabilidad.
- Existencia de Funciones de Lyapunov
- Análisis de Lyapunov Utilizando el Lemma de Barbalat
- Sistemas Lineales Positivos
- Formalismo de Pasividad
- Estabilidad Absoluta, Criterio de Popov y del Circulo
- Establecimiento de Limites en Señales
Método de la Función Descriptiva
- Fundamentos de la Función Descriptiva:
- Análisis de la Función Descriptiva
- Aplicación
- Suposiciones y Definiciones Básicas
- Calculo de la Función Descriptiva
- Función Descriptiva de No Linealidades Comunes
- Análisis de Sistemas No Lineales con la Función Descriptiva
Lineanización por Retroalimentación
- Conceptos
- Herramientas Matemáticas
- Linealización Entrada – Estado de un SISO
- Linealización Entrada – Salida de un SISO
- Sistemas con Multiples Entradas
Competencias
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