IE0347 — Señales y sistemas II

Este curso introduce la teoría de señales y sistemas en tiempo continuo y tiempo discreto, haciendo énfasis en la caracterización y análisis de sistemas, tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Se hará una introducción a la aplicación de la teoría para el diseño de sistemas de control realimentado. A lo largo de todo el curso se hará uso de software de simulación para complementar los conocimientos teóricos.

1. Sistemas Lineales e invariantes con el tiempo (LTI)
   • Sistemas LTI descritos por ecuaciones diferenciales y de diferencias
   • Introducción al modelado analítico: sistemas eléctricos y mecánicos
   • Propiedades de los sistemas LTI
   • Convolución en tiempo continuo y tiempo discreto
   • Respuesta al impulso y Respuesta al escalón
   • El concepto de estado y el modelo en variables de estado
   • Respuesta completa de un sistema: respuesta natural y respuesta forzada.
   • Función de transferencia, relación con el modelo en variables de estado
   • Introducción a las herramientas de simulación, solución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales: Método de Euler. Método de Heun y métodos de RungeKutta, métodos de integración numérica (Trapecio, Simpson)
   • Diagramas de Bloques
2. Análisis en el dominio del tiempo
   • Concepto de dominancia de polos y reducción de orden
   • Respuesta de los sistemas de primer orden al escalón
   • Respuesta de los sistemas de segundo orden al escalón
   • Análisis de estabilidad para sistemas en tiempo continuo y tiempo discreto
   • Efecto de los ceros sobre la respuesta del sistema
   • El retardo o tiempo muerto
   • Polos y ceros de fase no mínima
   • Identificación de sistemas a partir de la respuesta escalón
3. Análisis en el dominio de la frecuencia
   • La respuesta en frecuencia: Magnitud y fase de una función de transferencia en frecuencia
   • Diagramas de Bode: Definición, Construcción del diagrama de Bode mediante la función de transferencia, Identificación de la función de transferencia a partir del diagrama de Bode
   • Transformación bilineal para análisis en frecuencia de sistemas en tiempo discreto
4. Sistemas lineales realimentados
   • Concepto de realimentación
   • Índices de estabilidad: márgenes de ganancia y fase
   • Compensación de adelanto/atraso
   • Lugar geométrico de las raíces y diseño de controladores
   • Posicionamiento de polos y ceros con realimentación de estado